Chứng minh rằng tứ giác AMCN nội tiếp. Tính số đo góc ANM và chứng minh AM = MC. Khi M thay đổi trên đoạn OA, chứng minh MN

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là điểm chính giữa cung AB. Lấy điểm M bất kì trên đoạn thẳng OA, M=O, M= A. Tia IM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đoạn thẳng BN tại C. a) Chứng minh rằng tứ giác AMCN nội tiếp. b) Tính số đo góc ANM và chứng minh AM=MC. c) Khi M thay đổi trên đoạn OA, chứng minh MN