Cho biểu thức A, rút gọn biểu thức A
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THCS THQ THE
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NAM HOC: 2024-2025
MÔN: TON
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 09 05/2024
1. Rút gọn biểu thức A - 23
Câu 1: ( 2 điểm)
Cho biểu thức A =
√x
+
x-3
√√x+2
√x+2
x-√√x-6x
2
04122
=
2. Tìm các giá trị của x để A < -
Câu 2: ( 2 điểm)
1. Giải hệ phương trình (3x +5y = −1
7x-3y = 5
2. Cho hàm số y = ax + b . Tìm a, b biết đồ thị hàm số đó cắt trục tung tại điểm
có tung độ là -2 và cắt đường thẳng y = −2x + 1 tại điểm có hoành độ là -1
Câu 3: ( 2 điểm)
a=-5; b=2
1. Giải phương trình −3x2 +4x+7=0 12-15 tu
- 2m+2
2. Cho phương trình x2 + (2m – 3)x = 2(m − 1) = 0 với m là tham số. Tìm
m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoa màn:
1
+
1
(x1+1)2 (x+1)2
Câu 4: ( 3 điểm) Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d nằm ngoài đường tròn.
Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ, từ M kẻ hai tiếp tuyến MB, MC với đường
tròn (B,C là các tiếp điểm). Kẻ OA vuông góc với đường thẳng d tại A. OM cắt BC
tại H, OA cắt BC tại K.
1. Chứng minh rằng bốn điểm H, K, A, M cùng thuộc một đường tròn và xác
định tâm I của đường tròn đó.
OA. OR OB.OB
2. Gọi E là giao điểm của đường tròn (O) và (I). Chứng minh: AB, OkB
OA. OK = OB và OE là tiếp tuyến của đường tròn (I)
3. Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OKI lớn nhất.
Câu 5: ( 1 điểm)
Cho x, y, z là các số thực lớn hơn 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Kinh và
X
y
Z
A
+
+
y+z-4
√x+2-4
x+y=4
Hét-
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THCS THQ THE
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NAM HOC: 2024-2025
MÔN: TON
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 09 05/2024
1. Rút gọn biểu thức A - 23
Câu 1: ( 2 điểm)
Cho biểu thức A =
√x
+
x-3
√√x+2
√x+2
x-√√x-6x
2
04122
=
2. Tìm các giá trị của x để A < -
Câu 2: ( 2 điểm)
1. Giải hệ phương trình (3x +5y = −1
7x-3y = 5
2. Cho hàm số y = ax + b . Tìm a, b biết đồ thị hàm số đó cắt trục tung tại điểm
có tung độ là -2 và cắt đường thẳng y = −2x + 1 tại điểm có hoành độ là -1
Câu 3: ( 2 điểm)
a=-5; b=2
1. Giải phương trình −3x2 +4x+7=0 12-15 tu
- 2m+2
2. Cho phương trình x2 + (2m – 3)x = 2(m − 1) = 0 với m là tham số. Tìm
m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoa màn:
1
+
1
(x1+1)2 (x+1)2
Câu 4: ( 3 điểm) Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d nằm ngoài đường tròn.
Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ, từ M kẻ hai tiếp tuyến MB, MC với đường
tròn (B,C là các tiếp điểm). Kẻ OA vuông góc với đường thẳng d tại A. OM cắt BC
tại H, OA cắt BC tại K.
1. Chứng minh rằng bốn điểm H, K, A, M cùng thuộc một đường tròn và xác
định tâm I của đường tròn đó.
OA. OR OB.OB
2. Gọi E là giao điểm của đường tròn (O) và (I). Chứng minh: AB, OkB
OA. OK = OB và OE là tiếp tuyến của đường tròn (I)
3. Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OKI lớn nhất.
Câu 5: ( 1 điểm)
Cho x, y, z là các số thực lớn hơn 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Kinh và
X
y
Z
A
+
+
y+z-4
√x+2-4
x+y=4
Hét-