Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MC, MD (C; D là điểm tiếp theo). Vẽ cát tuyến MAB với đường tròn (A, B thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O; A nằm giữa M và B; C thuộc tính nhỏ AB)

Câu 5 (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MC, MD (
C;D là điểm tiếp theo). Vẽ cát tuyến MAB với đường tròn (A, B thuộc đường tròn và dây AB không
đi qua O; A nằm giữa M và B; C thuộc tính nhỏ AB). Gọi I là trung điểm của AB và H là giao điểm
của OM và CD.
a) Chứng minh tứ giác MIOD nội tiếp được đường tròn
b) Tia DI cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh
CGD TRUNG =
c) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng CD và OI, S là giao điểm của MI và EH, K là giao tiếp
điểm của hai đường thẳng OS và ME. Chứng minh MH. MO + EI. EO = ME2
d) Kẻ dây BN song song với CD. Chứng minh ba điểm : A, H, N thẳng hàng.