Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Kẻ AM cắt đường tròn (O) tại C. Gọi P là trung điểm của MC, K là giao điểm của OI và BM

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Kẻ AM cắt đường tròn (O) tại C. Gọi P là trung điểm của MC, K là giao điểm của OI và BM.
a) Chứng minh: I,M,O,B cùng thuộc 1 đường tròn và A,B,O,P cùng thuộc 1 đường tròn
b) CMR: góc IAM = góc IMA và AC.MC=R^2
c) CMR: MB^2 = 2AM.KO