Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp

2A) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC , E thuộc AC, F thuộc AB ) . AH cắt đường tròn (O) tại I (I khác A), IE cắt đường tròn (O) tại M, BM cắt EF tại N, ED cắt FC tại điểm K

a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp

b) Chứng minh HF.CK = HK.CF và NE = NF