----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và dây BC khác đường kính. Lấy điểm A thuộc cung BC lớn sao cho AB > AC. (A khác C). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. a) Chứng minh Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc DEF. c) Gọi I là trung điểm BC. chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MED. d) Qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P và N. Chứng minh khi A di động trên cung BC lớn (nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết ban đầu thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP luôn di qua một điểm cố định.
