Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB,AC (với B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN với đường tròn (O;R) (với MN không đi qua O và AM<AN)
1, Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp
2, Chứng minh AM.AN=AC^2
3, Tiếp tuyến tại N của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm F. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh tứ giác MHON nội tiếp, từ đó suy ra đường thẳng FM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)