Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức? Rút gọn biểu thức B? Vẽ đồ thị hàm số
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
TỈNH QUẢNG NAM
| ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. (2,0 điểm)
THPT CHUYÊN, PIDINT TỈNH
NĂM HỌC 2023 2024
Môn thi: Toán (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Khóa thi ngày: 06-08/6/2023
a) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức 4 V8 - +√18
b) Rút gọn biểu thức B =
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm
b) Xác định hàm
số
y =
2
√x-1.3√√x-1
√x +1
+
với x ≥ 0, x #
x-l
số y = ax+b biết đồ thị của nó đi qua điểm A(0;-3) và cắt đường
thẳng (d): y = 2x – 1 tại điểm B có hoành độ bằng 4.
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình x^ – 7x +12=0.
b) Cho phương trình x −4x+2m+1=0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương
trình đã cho có hai nghiệm phân biệt X,,x, thỏa mãn xỉ + (x + x )x = 4m + 3.
Câu 4. (3,5 điểm)
w+
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB và điểm M tùy ý trên nửa đường tròn
(M khác A và B). Trên đoạn thẳng MB lấy điểm H (H khác M và B). Đường thẳng đi
qua H, vuông góc với AB tại K cắt nửa đường tròn đã cho tại E và cắt đường thẳng AM
tai /.
a) Chứng minh tứ giác AMHK nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh KE = KA.KB = KL.KH.
c) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH và nửa đường tròn đã cho. Chứng
minh ba điểm B, N, 7 thắng hàng và tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại N. đi qua
điểm của đoạn thẳng IH .
trung
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn xy + y2 + 2x = 2023 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P =6x +6y +2.
HÉT-
* Thi sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
* Họ và tên thí sinh: .
Số báo danh:
TỈNH QUẢNG NAM
| ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. (2,0 điểm)
THPT CHUYÊN, PIDINT TỈNH
NĂM HỌC 2023 2024
Môn thi: Toán (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Khóa thi ngày: 06-08/6/2023
a) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức 4 V8 - +√18
b) Rút gọn biểu thức B =
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm
b) Xác định hàm
số
y =
2
√x-1.3√√x-1
√x +1
+
với x ≥ 0, x #
x-l
số y = ax+b biết đồ thị của nó đi qua điểm A(0;-3) và cắt đường
thẳng (d): y = 2x – 1 tại điểm B có hoành độ bằng 4.
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình x^ – 7x +12=0.
b) Cho phương trình x −4x+2m+1=0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương
trình đã cho có hai nghiệm phân biệt X,,x, thỏa mãn xỉ + (x + x )x = 4m + 3.
Câu 4. (3,5 điểm)
w+
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB và điểm M tùy ý trên nửa đường tròn
(M khác A và B). Trên đoạn thẳng MB lấy điểm H (H khác M và B). Đường thẳng đi
qua H, vuông góc với AB tại K cắt nửa đường tròn đã cho tại E và cắt đường thẳng AM
tai /.
a) Chứng minh tứ giác AMHK nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh KE = KA.KB = KL.KH.
c) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH và nửa đường tròn đã cho. Chứng
minh ba điểm B, N, 7 thắng hàng và tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại N. đi qua
điểm của đoạn thẳng IH .
trung
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn xy + y2 + 2x = 2023 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P =6x +6y +2.
HÉT-
* Thi sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
* Họ và tên thí sinh: .
Số báo danh: