Tính độ dài AK

Giúp vs ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: Cho A ABC vuông tại C có AB = 6cm, AC = 3cm, vẽ đường cao CK
(điểm K thuộc AB)
a) Tính độ dài AK.
b) Vẽ đường tròn tâm O đkính AB, điểm D di động trên cung nhỏ BC (D
không trùng với B và C). Đoạn AD và BC cắt nhau tại H. Vẽ HE vuông góc
AB tại E. Chứng minh HDBE nội tiếp.
c) Tia AC và tia BD cắt tại Q. Gọi I là trung điểm HQ. Cm: IC là tiếp tuyến
của đường tròn (O).
d) Chứng minh rằng: DB+DC ≤ 6(cm).