Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB, AC. Đường thẳng OA cắt đường tròn tâm O, và BC lần lượt là F và H, vẽ đường kính CD, AD vắt đường tròn tâm O tại E

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB, AC. Đường thẳng OA cắt đường tròn tâm O, và BC lần lượt là F và H, vẽ đường kính CD, AD vắt đường tròn tâm O tại E.
a) chướng minh: tam giác DEC vuông và tứ giác AEHC nội tiếp
b) BE vắt AO tại F. CM: F là trung điểm