Chứng minh bốn điểm B, M, N, C cùng thuộc một đường tròn

Bài IV (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD. BN, CM của tam giác ABC cắt nhau tại H.

1. Chứng minh bốn điểm B, M, N, C cùng thuộc một đường tròn.

2. Qua điểm N kẻ đường thẳng vuông góc với MN cất MC tại điểm K. Chứng minh NK // AO.

3. Chứng minh hat DHN = hat CKN và BN .CM=BM.CN+MN.BC