Rút gọn biểu thức. Giải phương trình

giúp mik vs
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (2,00 điểm)
(không kể thời gian giao đề)
a) Rút gọn các biểu thức:
A=√36+√27-√√12;
A= 6+3√3*25.
4
6+√3
B =
√√5-1
4
B =
=
√√5-1
b) Giải phương trình: x2 +7x+10=0
Câu 2. (2,00 điểm) Cho hai hàm số y=3x và y=-x+4.
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên. Tìm tọa độ điểm M bằng phương
pháp đại số.
Câu 3. (2,00 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ca nô xuôi dòng một khúc sông dài 40 km, rồi ngược dòng khúc sông ấy mất
4 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô (khi nước yên lặng) biết vận tốc của dòng
nước là 2 km/giờ.
Câu 4. (3,00 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, C là điểm chính giữa
cung AB. Hai tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và C cắt nhau ở D.
a) Chứng minh AOCD là hình vuông.
b) Tính diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn (O) theo R.
1
c) Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DE=-DC. Trên đoạn BC lấy điểm F sao
3
cho EF = EA. Kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC (GeDC). Tính độ dài đoạn thẳng
CG theo R.
d) Chứng minh AECF là tứ giác nội tiếp.
Câu 5. (1,00 điểm) Biết rằng các số x, y thỏa mãn điều kiện x+y=1. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức C = x + y + xy.
Hát.