Chứng minh tứ giác APFE nội tiếp đường tròn

Giải giúp e câu c với ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại X và Y . Kẻ đường kính AK của (O), HK cắt (O) tại P.
a) Chứng minh tứ giác APFE nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng PB.PE = PC.PF
c) Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, MX và MY cắt AB, AC lần lượt tại I và J. Chứng minh: H,I,J thẳng hàng.