Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Chứng minh ABDE là hình thang

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC.
a) Chứng minh ABDE là hình thang.
b) Gọi F là điểm đối xứng của D qua E. Chứng minh AFCD là hình chữ nhật.
c) Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh B, I, F thẳng hàng.