Cho các biểu thức sau
Lm hộ mik bài 3 ý b vs ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài I (2 điểm)
Cho các biểu thức A =
và B =
x
+
1
x
+
với x >0, x=4.
√√x+2 √√x-2 x-4
1) Tính giá trị của biểu thức 4 khi x=16.
2) Chứng minh B =
√
√x-2
3) Tìm điều kiện của m để phương trình A.B =m có nghiệm.
Bài II (2 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 90 m . Nếu giảm chiều dài đi 4m và tăng chiều rộng lên 5m thì
diện tích mảnh đất tăng lên 70 m . Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.
2) Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn cây thì góc tạo bởi tia nắng
mặt trời với mặt đất là 52” và bóng cây trên mặt đất dài 7m . Tính
chiều cao của cây (kết quả lấy đến hai chữ số của phần thập phân).
Bài III (2,5 điểm)
HOB
en Ho
7 m
1) Giải hệ phương trình
2√x+
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = xẻ và đường thẳng (d): y=mx+2m-1.
a) Khi m = 2 tìm tọa độ giao điểm của (P) và d .
b) Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng 2.
Bài IV (3 điểm)
Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC;
E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB, AC.
1) Chứng minh tứ giác AEMF là tứ giác nội tiếp.
2) Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh KBC =MEF và
BC.ME EF BK.
3) Đường thẳng 40 cắt cạnh BC tại D. Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh
AD || JM.
Bài V (0,5 điểm)
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = ac+bc – 2024ab.
Họ và tên thi sinh:.........
Họ và tên của cán bộ coi thi
-Hết-
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
..Số báo danh:.
.Chữ ký của cán bộ coi thi:
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài I (2 điểm)
Cho các biểu thức A =
và B =
x
+
1
x
+
với x >0, x=4.
√√x+2 √√x-2 x-4
1) Tính giá trị của biểu thức 4 khi x=16.
2) Chứng minh B =
√
√x-2
3) Tìm điều kiện của m để phương trình A.B =m có nghiệm.
Bài II (2 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 90 m . Nếu giảm chiều dài đi 4m và tăng chiều rộng lên 5m thì
diện tích mảnh đất tăng lên 70 m . Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.
2) Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn cây thì góc tạo bởi tia nắng
mặt trời với mặt đất là 52” và bóng cây trên mặt đất dài 7m . Tính
chiều cao của cây (kết quả lấy đến hai chữ số của phần thập phân).
Bài III (2,5 điểm)
HOB
en Ho
7 m
1) Giải hệ phương trình
2√x+
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = xẻ và đường thẳng (d): y=mx+2m-1.
a) Khi m = 2 tìm tọa độ giao điểm của (P) và d .
b) Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng 2.
Bài IV (3 điểm)
Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC;
E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB, AC.
1) Chứng minh tứ giác AEMF là tứ giác nội tiếp.
2) Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh KBC =MEF và
BC.ME EF BK.
3) Đường thẳng 40 cắt cạnh BC tại D. Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh
AD || JM.
Bài V (0,5 điểm)
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = ac+bc – 2024ab.
Họ và tên thi sinh:.........
Họ và tên của cán bộ coi thi
-Hết-
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
..Số báo danh:.
.Chữ ký của cán bộ coi thi: