Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O, R) và hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O, R) và hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H.
a) chứng minh BCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) chứng minh OA vuông góc EF 
c) hai đường thẳng BE,CF lần lượt cắt đường tròn (O) tai điểm thứ hai là N và P
Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M và cắt BC tại D. Tính giá trị biểu thức AM trên AD+ BN trên BE+ CP trên CF