Tính giá trị của biểu thức: A
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (2,5 điểm):
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2024 -2025
Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút )
1. Tính giá trị của biểu thức: A = 3/2 – 2/3 - 2 V2 + V2 -2
2. Rút gọn biểu thức: B =
3. Cho hàm số y=-
1
1
2
với x>0; x#4
3√x
x-4 √√x+2) √√x-2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m,n để đường thẳng y=mx+n (m≠ 0) cắt (P) tại điểm có tung độ
gốc toạ độ.
Câu 2. (1,5 điểm):
1. Giải phương trình: 3x
2. Cho phương trình 6x
– 2x -5=0
1 và qua
COCH
−4x−15 = 0 có hai nghiệm phân biệt x
phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức C =
x₁-5x25%
+
Câu 3. (2,0 điểm):
x2 +5
Không giải
a) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài 4km. Khi đi từ trường về nhà
vẫn trên con đường đó, Nam đạp xe với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h. Tổng thời gian
đạp xe cả đi và về của Nam là 36 phút. Tính vận tốc của Nam lúc đi từ nhà đến trường.
b) Một cây quạt giấy có bán kính 25 cm,
biết AOB = 130° (hình vẽ bên).
Em hãy tính diện tích hình quạt AOB được
tạo ra.
25 cm
130°
Câu 4. (3,0 điểm): Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Dựng các tên AMN không đi
qua O, M nằm giữa A và N. Dựng hai tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là hai tiếp điểm và C thuộc cung
nhỏ MN). Gọi I là trung điểm của MN,
a) Chứng minh tứ giác DIAB nội tiếp.
b) Hai tia BO và CI lần lượt : cắt (O) tại D và E (D khác B, E khác C). Chứng minh CED = BAO.
c) Chứng minh 01 vuông góc với BE
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn tại P và Q (I thuộc OP); MN cắt BC tại F; T là giao điểm thứ hai của
PF và (O). Chứng minh ba điểm A; T; Q thẳng hàng.
Câu 5.
(1,0 điểm):
1. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn ab = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =
√a² +1+√√b²+1
2. Cho hai số dương x, y thỏa x ≥ 2y . Tìm
a² +b² = lab ≤2
P =
a²+b²
Ja tab
+62 +ab
く
a² Fab
b² tab
+
2
2
a² +6² 3
ab
2
Ca+b=2
giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2x² + y² -2xy
xy 2y. y² =
HÉT
1..2
5
2.4y² + y² - 2yzy
2
25√94 2-594
S
6
Câu 1. (2,5 điểm):
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2024 -2025
Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút )
1. Tính giá trị của biểu thức: A = 3/2 – 2/3 - 2 V2 + V2 -2
2. Rút gọn biểu thức: B =
3. Cho hàm số y=-
1
1
2
với x>0; x#4
3√x
x-4 √√x+2) √√x-2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m,n để đường thẳng y=mx+n (m≠ 0) cắt (P) tại điểm có tung độ
gốc toạ độ.
Câu 2. (1,5 điểm):
1. Giải phương trình: 3x
2. Cho phương trình 6x
– 2x -5=0
1 và qua
COCH
−4x−15 = 0 có hai nghiệm phân biệt x
phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức C =
x₁-5x25%
+
Câu 3. (2,0 điểm):
x2 +5
Không giải
a) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài 4km. Khi đi từ trường về nhà
vẫn trên con đường đó, Nam đạp xe với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h. Tổng thời gian
đạp xe cả đi và về của Nam là 36 phút. Tính vận tốc của Nam lúc đi từ nhà đến trường.
b) Một cây quạt giấy có bán kính 25 cm,
biết AOB = 130° (hình vẽ bên).
Em hãy tính diện tích hình quạt AOB được
tạo ra.
25 cm
130°
Câu 4. (3,0 điểm): Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Dựng các tên AMN không đi
qua O, M nằm giữa A và N. Dựng hai tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là hai tiếp điểm và C thuộc cung
nhỏ MN). Gọi I là trung điểm của MN,
a) Chứng minh tứ giác DIAB nội tiếp.
b) Hai tia BO và CI lần lượt : cắt (O) tại D và E (D khác B, E khác C). Chứng minh CED = BAO.
c) Chứng minh 01 vuông góc với BE
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn tại P và Q (I thuộc OP); MN cắt BC tại F; T là giao điểm thứ hai của
PF và (O). Chứng minh ba điểm A; T; Q thẳng hàng.
Câu 5.
(1,0 điểm):
1. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn ab = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =
√a² +1+√√b²+1
2. Cho hai số dương x, y thỏa x ≥ 2y . Tìm
a² +b² = lab ≤2
P =
a²+b²
Ja tab
+62 +ab
く
a² Fab
b² tab
+
2
2
a² +6² 3
ab
2
Ca+b=2
giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2x² + y² -2xy
xy 2y. y² =
HÉT
1..2
5
2.4y² + y² - 2yzy
2
25√94 2-594
S
6