Tìm x để biểu thức P có nghĩa. Rút gọn biểu thức P. Tìm x nguyên để P là
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
16:28
ĐỀ 09
72
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
09
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I. (2 điểm).
1. Tính giá trị các biểu thức:
KỲ THI TUYẾN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024-2025
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu
A
+1
√12+√27
B =
√
2. Cho biểu thức P = 2
1
1
√√x-1+1, x+√x-1-1
Tìm x để biểu thức P có nghĩa. Rút gọn biểu thức P. Tìm x nguyên để P là
một số nguyên.
Câu II. (2 điểm).
1. Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x ?
2. Cho phương trình bậc hai tham số m: x’−2(m−1) x −3 =0.
a. Giải phương trình với m = 2 .
b. Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt x,, xạ với mọi
giá trị của m. Tìm giá trị của m thỏa mãn
Câu III. (1,5 điểm).
=m-1
Trong tháng thanh niên, Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu cho mỗi
chi đoàn thu gom 10 kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi
đua, bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên thanh niên trong lớp thành hai tổ thi
đua gom giấy vụn. Cả hai tổ đều hoạt động tích cực. Tổ 1 gom vượt chỉ tiêu 30%,
tổ 2 gom vượt chỉ tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A gom được là 12,5 kg.
Hỏi mỗi tổ được bí thư chi đoàn giao chỉ tiêu gom bao nhiêu kg giấy vụn?
Câu IV. (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C là điểm cố định trên đường tròn
không trùng với A, B. D là điểm nằm giữa cung nhỏ BC. Các tia AC và AD lần lượt
cắt tiếp tuyến Bt của đường tròn tâm O tại E và F.
a. Chứng minh rằng hai tam giác ABD và BFD đồng dạng.
b. Chứng minh rằng tứ giác CDFE nội tiếp.
c. Gọi Dĩ đối xứng với D qua O và M là giao điểm của AD và CD. Chứng
minh rằng số đo góc AMC không đổi khi D chạy trên cung nhỏ BC.
Câu V. (1 điểm).
Chứng minh rằng Q =x* −3x + 4x ? −3x +1≥ 0 với mọi giá trị của x.
-Hết-
Họ và tên thí sinh:.
SBD:.
Số từ: 1625
16:28
ĐỀ 09
72
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
09
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I. (2 điểm).
1. Tính giá trị các biểu thức:
KỲ THI TUYẾN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024-2025
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu
A
+1
√12+√27
B =
√
2. Cho biểu thức P = 2
1
1
√√x-1+1, x+√x-1-1
Tìm x để biểu thức P có nghĩa. Rút gọn biểu thức P. Tìm x nguyên để P là
một số nguyên.
Câu II. (2 điểm).
1. Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x ?
2. Cho phương trình bậc hai tham số m: x’−2(m−1) x −3 =0.
a. Giải phương trình với m = 2 .
b. Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt x,, xạ với mọi
giá trị của m. Tìm giá trị của m thỏa mãn
Câu III. (1,5 điểm).
=m-1
Trong tháng thanh niên, Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu cho mỗi
chi đoàn thu gom 10 kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi
đua, bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên thanh niên trong lớp thành hai tổ thi
đua gom giấy vụn. Cả hai tổ đều hoạt động tích cực. Tổ 1 gom vượt chỉ tiêu 30%,
tổ 2 gom vượt chỉ tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A gom được là 12,5 kg.
Hỏi mỗi tổ được bí thư chi đoàn giao chỉ tiêu gom bao nhiêu kg giấy vụn?
Câu IV. (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C là điểm cố định trên đường tròn
không trùng với A, B. D là điểm nằm giữa cung nhỏ BC. Các tia AC và AD lần lượt
cắt tiếp tuyến Bt của đường tròn tâm O tại E và F.
a. Chứng minh rằng hai tam giác ABD và BFD đồng dạng.
b. Chứng minh rằng tứ giác CDFE nội tiếp.
c. Gọi Dĩ đối xứng với D qua O và M là giao điểm của AD và CD. Chứng
minh rằng số đo góc AMC không đổi khi D chạy trên cung nhỏ BC.
Câu V. (1 điểm).
Chứng minh rằng Q =x* −3x + 4x ? −3x +1≥ 0 với mọi giá trị của x.
-Hết-
Họ và tên thí sinh:.
SBD:.
Số từ: 1625