Chứng minh MC.FD=FC.MD

Chứng minh MC.FD=FC.MD
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi H là điểm bất kỳ thuộc đoạn OA (H
khác O và A). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đoạn CH.
Nối AM cắt (O) tại điểm thứ hai là E, tia BE cắt tia DC tại F.
1) Chứng minh bốn điểm H, M, E, B cùng thuộc một đường tròn.
2) Kẻ Ex là tia đối của tia ED. Chứng minh FEx = FEC và MC.FD=FC.MD.
3) Tìm vị trí của điểm H trên đoạn OA để chu vi AOCH LÀ