Cho x > 0. Rút gọn biểu thức P = 1
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (2,5 điểm)
a) Tính V27–V48 +V12.
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao để
b) Chox>0.Rút gọn biểu thức P = 1
c) Tìm a, b để đường thẳng (d) y=ax+b đi qua điểm A(-1; 2 ) và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 3.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2x3 +5x−1=0.
b) Cho phương trình bậc hai xả +6x−2=0 có hai nghiệm phân biệt xị;x, . Không giải
phương trình hãy tính giá trị của biểu thức T =
Câu 3. (2,0 điểm)
+ +x-6x+2024.
x₂ x₁
a) Để tri ân khách hàng, một siêu thì điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng đề kích cầu mua
sắm. Giá niêm yết một chiếc tủ lạnh Samsung và một chiếc máy giặt Toshiba có tổng số tiền
là 25,4 triệu đồng nhưng trong dịp này giá chiếc tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và giá chiếc
máy giặt giảm 25% giá niên yết nên cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là
16,77 triệu đồng. Hãy tính giá tiền niêm yết của mỗi mặt hàng trên?
b) Bác An muốn đúc một cống nước hình trụ, không có đáy, cao 1,1m; thành cống dày
8cm và đường kính vành ngoài của cống là 1,2m. Thể tích bê tông cần dùng để đúc cổng,
là bao nhiêu m ? (Bỏ qua hao phí, làm tròn kết quả đến hai chữ số ở phần thập phân và lấy
π=3,14).
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB BE, CF cắt nhau tại H tia BE cắt (O) tại K (K khác B).
a) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) Tia phân giác của góc BAC cắt BE và (O) lần lượt tại J, I ( I khác A). IK cắt AC tại
Q. QH cắt AB tại P. Chứng minh IJIA = IQIK và tam giác APQ cân.
c. Chứng minh
+
1
1
1
BC EF QJ
Câu 5 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình:
x²+ y²-2xy + 5x-3y+4=2√(x+1)(y-1)
√5x-6+ √16-3y=2x²-2x+y-4
..Hét...
Câu 1. (2,5 điểm)
a) Tính V27–V48 +V12.
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao để
b) Chox>0.Rút gọn biểu thức P = 1
c) Tìm a, b để đường thẳng (d) y=ax+b đi qua điểm A(-1; 2 ) và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 3.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2x3 +5x−1=0.
b) Cho phương trình bậc hai xả +6x−2=0 có hai nghiệm phân biệt xị;x, . Không giải
phương trình hãy tính giá trị của biểu thức T =
Câu 3. (2,0 điểm)
+ +x-6x+2024.
x₂ x₁
a) Để tri ân khách hàng, một siêu thì điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng đề kích cầu mua
sắm. Giá niêm yết một chiếc tủ lạnh Samsung và một chiếc máy giặt Toshiba có tổng số tiền
là 25,4 triệu đồng nhưng trong dịp này giá chiếc tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và giá chiếc
máy giặt giảm 25% giá niên yết nên cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là
16,77 triệu đồng. Hãy tính giá tiền niêm yết của mỗi mặt hàng trên?
b) Bác An muốn đúc một cống nước hình trụ, không có đáy, cao 1,1m; thành cống dày
8cm và đường kính vành ngoài của cống là 1,2m. Thể tích bê tông cần dùng để đúc cổng,
là bao nhiêu m ? (Bỏ qua hao phí, làm tròn kết quả đến hai chữ số ở phần thập phân và lấy
π=3,14).
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB BE, CF cắt nhau tại H tia BE cắt (O) tại K (K khác B).
a) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) Tia phân giác của góc BAC cắt BE và (O) lần lượt tại J, I ( I khác A). IK cắt AC tại
Q. QH cắt AB tại P. Chứng minh IJIA = IQIK và tam giác APQ cân.
c. Chứng minh
+
1
1
1
BC EF QJ
Câu 5 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình:
x²+ y²-2xy + 5x-3y+4=2√(x+1)(y-1)
√5x-6+ √16-3y=2x²-2x+y-4
..Hét...