Cho biểu thức P
Bài 1 a
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức P =
1) Rút gọn P.
Б
2 2+x
+
√x-1x-1
xx-x)
với x > 0; x # 1
√x $2
x=16
3
2) Tìm x để P =
3) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P không là số nguyên với mọi giá trị của x.
Bài 2: (2,0 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 200m. Sau khi người ta làm một lối đi rộng
3m xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) thì phần đất còn lại để trồng cây là hình chữ nhật có
diện tích 1836m2. Tính các kích thước của khu vườn lúc đầu.
60:40
2) Cho hệ phương trình:
x+my=m+1
(m là tham số)
mx+y=2m
5.2
a) Giải hệ phương trình khi m = 2.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 + 2x + m - 5 = 0 (với m là tham số)
a) Giải phương trình khi m= 2 4 4 -3
x>2
m
y>3
b) Tìm m để phương trình nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. m : 6, *ng kép là 1
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x−2x + m −11m+26=0
Bài 4: (3,5 điểm)
m=5
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,
B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và OMLAB
2) Kẻ cát tuyến MCD với (O; R) sao cho MC < MD, tia MD nằm giữa 2 tia MO và
MB. Kẻ đường kính EF vuông góc với CD tại I (E thuộc cung CD nhỏ). MF cắt đường tròn
(O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh: MN . MF = MA2 và MN . MF = MH.MO
3) Gọi K là giao điểm của AB và MD. Chứng minh ba điểm E, K, N thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)
Giải phương trình: 25x(2x? +9)=4x+
3
√3
X
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức P =
1) Rút gọn P.
Б
2 2+x
+
√x-1x-1
xx-x)
với x > 0; x # 1
√x $2
x=16
3
2) Tìm x để P =
3) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P không là số nguyên với mọi giá trị của x.
Bài 2: (2,0 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 200m. Sau khi người ta làm một lối đi rộng
3m xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) thì phần đất còn lại để trồng cây là hình chữ nhật có
diện tích 1836m2. Tính các kích thước của khu vườn lúc đầu.
60:40
2) Cho hệ phương trình:
x+my=m+1
(m là tham số)
mx+y=2m
5.2
a) Giải hệ phương trình khi m = 2.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 + 2x + m - 5 = 0 (với m là tham số)
a) Giải phương trình khi m= 2 4 4 -3
x>2
m
y>3
b) Tìm m để phương trình nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. m : 6, *ng kép là 1
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x−2x + m −11m+26=0
Bài 4: (3,5 điểm)
m=5
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,
B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và OMLAB
2) Kẻ cát tuyến MCD với (O; R) sao cho MC < MD, tia MD nằm giữa 2 tia MO và
MB. Kẻ đường kính EF vuông góc với CD tại I (E thuộc cung CD nhỏ). MF cắt đường tròn
(O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh: MN . MF = MA2 và MN . MF = MH.MO
3) Gọi K là giao điểm của AB và MD. Chứng minh ba điểm E, K, N thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)
Giải phương trình: 25x(2x? +9)=4x+
3
√3
X