Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 9 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai dưỡng cao. BD và
CE cắt nhau tại H, CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cung
nhỏ BC. Gọi N, P lần lượt là điểm đối xứng của M qua đường thẳng AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b) Chứng minh IFH = AITF và ba điểm A, H,P thẳng hàng.
c) Tìm vị trí điểm M sao cho độ dài đoạn NP là lớn nhất.
Câu 10 (0,5 điểm): Cho ba số thực dương x, v,z thỏa mãn hệ thức: 1,2,3 -6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =x+y+z.
HET.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh.
Câu 9 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai dưỡng cao. BD và
CE cắt nhau tại H, CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cung
nhỏ BC. Gọi N, P lần lượt là điểm đối xứng của M qua đường thẳng AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b) Chứng minh IFH = AITF và ba điểm A, H,P thẳng hàng.
c) Tìm vị trí điểm M sao cho độ dài đoạn NP là lớn nhất.
Câu 10 (0,5 điểm): Cho ba số thực dương x, v,z thỏa mãn hệ thức: 1,2,3 -6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =x+y+z.
HET.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh.