Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC. Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC.
a). Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao? Từ C/M:AH = MN
b). Tính diện tích tam giác AMN biét AM =8cm, AH =10cm.
c). Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để Tứ giác AMHN là hình vuông?
d). Gọi D và E lần lượt là Trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNED là hình gì? Vì sao?