Tính giá trị biểu thức
Giúp mk gấp bài 2 với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1 (2,0 điểm).
1.
2.
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Tính giá trị biểu thức V18-1-V3-242
Cho biểu thức:
a) Rút gọn P
√√x+2
5
1
P=
√x+3x+√x-6 √√x-2
(với
x≥0,x+4)
b) Tìm tất cả các giá trị của x để P > P
x + my = 3m
Bài 2 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình
mx-y=m²-2
1) Giải hệ phương trình khi m = 3
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho:
a) Điểm A(x; y) thuộc đường tròn tâm O bán kính V5 (Với O(0; 0) là gốc tọa độ).
b) x; y là độ dài hai đường chéo của hình thoi có chu vi là
Bài 3 (2,0 điểm).
2√5 cm.
Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): y = x và đường thẳng (d):
y=-(m+2)x+m+4
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = - 4
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ XX, thỏa mãn: X, <0s X,
Bài 4 (3,5 điểm).
1) Cho đường tròn tâm O và dây cung BC. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao
cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường
tròn (O) theo thứ tự tại M, N.
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
b) Chứng minh EF//MN và EF LOA.
c) Giả sử đường tròn (O) và dây BC cố định, xác định vị trí điểm A trên cung lớn BC
để diện tích tam giác AEH đạt giá trị lớn nhất.
2) Một bồn nước I-nox có dạng hình trụ với chiều cao 2m và chu vi đáy là It (m).
Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của vỏ
bồn nước và lấy
П= 3,14).
Bài 5 (0,5 điểm).
1
4√√x+3
A = 4x +
+ 2026
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
4x
x+1
với x > 0.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1 (2,0 điểm).
1.
2.
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Tính giá trị biểu thức V18-1-V3-242
Cho biểu thức:
a) Rút gọn P
√√x+2
5
1
P=
√x+3x+√x-6 √√x-2
(với
x≥0,x+4)
b) Tìm tất cả các giá trị của x để P > P
x + my = 3m
Bài 2 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình
mx-y=m²-2
1) Giải hệ phương trình khi m = 3
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho:
a) Điểm A(x; y) thuộc đường tròn tâm O bán kính V5 (Với O(0; 0) là gốc tọa độ).
b) x; y là độ dài hai đường chéo của hình thoi có chu vi là
Bài 3 (2,0 điểm).
2√5 cm.
Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): y = x và đường thẳng (d):
y=-(m+2)x+m+4
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = - 4
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ XX, thỏa mãn: X, <0s X,
Bài 4 (3,5 điểm).
1) Cho đường tròn tâm O và dây cung BC. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao
cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường
tròn (O) theo thứ tự tại M, N.
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
b) Chứng minh EF//MN và EF LOA.
c) Giả sử đường tròn (O) và dây BC cố định, xác định vị trí điểm A trên cung lớn BC
để diện tích tam giác AEH đạt giá trị lớn nhất.
2) Một bồn nước I-nox có dạng hình trụ với chiều cao 2m và chu vi đáy là It (m).
Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của vỏ
bồn nước và lấy
П= 3,14).
Bài 5 (0,5 điểm).
1
4√√x+3
A = 4x +
+ 2026
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
4x
x+1
với x > 0.