Cho các biểu thức sau. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16? Thu gọn biểu thức M = A : B? Tìm giá trị của k sao cho phương trình M = 1/k có nghiệm
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 SỐ 35
Năm học: 2023 – 2024
Môn: Toán - Lớp: 9
Thời gian: 120 phút
Bài 1. (2,0 điểm) Cho các biểu thức
1) Tinh giá trị của biểu thức A khi x=16
2) Thu gọn biểu thức M=A: B
=
√x+2
-√
và B =
3) Tìm giá trị của k sao cho phương trình M =
Bài 2. (2,0 điểm)
- có nghiệm
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
x-l
x= (với x>0,x=1)
Hưởng ứng phong trào trông cây xanh vì môi trường, một chi đoàn thanh niên dự định
trồng 600 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự
định là 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số cây mà chỉ
đoàn dự định trồng trong một ngày.
2) Một viên bi sắt hình cầu có bán kính 5cm, tính thể tích viên bị sắt đó. (Kết quả làm tròn
đến hai chữ số thập phân) (Lấy n = 3,14)
Bài 3. (2,0 điểm)
4
TCRS
+2y-3=6
1) Giải hệ phương trình:
√x-2
1
-3/2y-3+
-2
2) Cho parabol (P): y=x* và đường thẳng (d): y = 2mx - m +1 ( m là tham số )
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của
m. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) cắt parabol (P) khi m = 3;
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol tại hai điểm 4(x;y) và B(x,;y,) có tung độ thỏa
man y₁-y, >4.
Bài 4.(3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn
thẳng OA ( AH> HỌ ). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại
điểm M. Kẻ HF // AM ( F = MB); HE // MB ( E = MA)
1) Chứng minh tứ giác MEHF là hình chữ nhật
2) Chứng minh tứ giác AEFB là tứ giác nội tiếp
3) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn (O) tại hai điểm C và D ( C thuộc cung nhỏ MA, D
thuộc cung nhỏ MB). Chứng minh M là điểm chính giữa của cung CD; xác định tam đường
tròn ngoại tiếp tam giác CHD
4) Gọi Q và K lần lượt là trung điểm của AM và MB. Chứng minh ba đường thẳng QF, EK
và AB đồng quy
Bài 5.(0,5 điểm) Cho (x+1> y
xy≥4
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
x² + y²
x-y+l
Hét
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 SỐ 35
Năm học: 2023 – 2024
Môn: Toán - Lớp: 9
Thời gian: 120 phút
Bài 1. (2,0 điểm) Cho các biểu thức
1) Tinh giá trị của biểu thức A khi x=16
2) Thu gọn biểu thức M=A: B
=
√x+2
-√
và B =
3) Tìm giá trị của k sao cho phương trình M =
Bài 2. (2,0 điểm)
- có nghiệm
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
x-l
x= (với x>0,x=1)
Hưởng ứng phong trào trông cây xanh vì môi trường, một chi đoàn thanh niên dự định
trồng 600 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự
định là 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số cây mà chỉ
đoàn dự định trồng trong một ngày.
2) Một viên bi sắt hình cầu có bán kính 5cm, tính thể tích viên bị sắt đó. (Kết quả làm tròn
đến hai chữ số thập phân) (Lấy n = 3,14)
Bài 3. (2,0 điểm)
4
TCRS
+2y-3=6
1) Giải hệ phương trình:
√x-2
1
-3/2y-3+
-2
2) Cho parabol (P): y=x* và đường thẳng (d): y = 2mx - m +1 ( m là tham số )
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của
m. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) cắt parabol (P) khi m = 3;
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol tại hai điểm 4(x;y) và B(x,;y,) có tung độ thỏa
man y₁-y, >4.
Bài 4.(3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn
thẳng OA ( AH> HỌ ). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại
điểm M. Kẻ HF // AM ( F = MB); HE // MB ( E = MA)
1) Chứng minh tứ giác MEHF là hình chữ nhật
2) Chứng minh tứ giác AEFB là tứ giác nội tiếp
3) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn (O) tại hai điểm C và D ( C thuộc cung nhỏ MA, D
thuộc cung nhỏ MB). Chứng minh M là điểm chính giữa của cung CD; xác định tam đường
tròn ngoại tiếp tam giác CHD
4) Gọi Q và K lần lượt là trung điểm của AM và MB. Chứng minh ba đường thẳng QF, EK
và AB đồng quy
Bài 5.(0,5 điểm) Cho (x+1> y
xy≥4
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
x² + y²
x-y+l
Hét