Tứ giác BPCQ là hình gì? Chứng minh tứ giác ABQP là hình chữ nhật?

Cho ΔABC vuông tại A ​( AB<AC ) . Gọi M ,P lần lượt là trung điểm BC và AC, Q là điểm đối xứng với P qua M
a) Tứ giác BPCQ là hình gì ? Vì sao
b) chứng minh tứ giác ABQP là hcn
c) chứng minh tam giác AQC là tam giác cân
d) gọi O là giao điểm của AQ và BP . Chứng minh Sabqc = 6.Somp