Tính AB; DE

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh rằng: ΔABC đồng dạng ΔHBA b) Cho HB=4cm, HC=9cm. Tính AB, DE. c) Chứng minh: AD .AB =AE .AC và AM vuông góc DE  . d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để diện tích tam giác ADE bằng 1/3 diện tích tứ bác BDEC.