Cho tam giác ABC có góc A bằng 90°, AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh ΔAKB = ΔAKC và AK ⊥ BC

Câu 1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90°, AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ΔAKB = ΔAKC và AK ⊥ BC.
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK.
c) Tính góc BEC.
Câu 2. Cho ΔABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC( D không trùng với B,C). Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a) ΔAME= ΔDMB; AE // BC.
b) Ba điểm E,A,F thẳng hàng.
c) BF // CE.