Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a/ Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân
b/Kẻ BH vuông góc AD ( H thuộc AD ), kẻ CK vuông góc AE ( K thuộc AE ) . Chứng minh rằng BH = CK và HK// BC
c/ Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao
d/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng AM, BH, CK đồng quy
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ BH vuông góc AC ( H thuộc AC ), CK vuông góc AB, ( K thuộc AB )
a/ Vẽ hình
b/ Chứng minh rằng AH = AK
c/ Gọi I là giao điểm BH và CK. Chứng minh góc KAI = góc HAI 
d/ Đường thẳng AI cắt BC tại P. Chứng minh AI vuông góc BC tại P