Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, phân giác AD

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, phân giác AD. 
a) Chứng minh: AB^2. CH = AC^2. BH
b) Giả sử BC = 20 cm, 4HA = 3HC. Tính độ dài AH, HC, AB
c) Gọi I là hình chiếu của B trên AD, tia BI cắt tia AC tại M. Chứng minh BH.BC = 2BI^2