Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) có đường cao AH( H thuộc BC). Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các đoạn AB, AC. a, tam giác AHB đồng dạng CHA và tính độ dài AH, biết Hb=3cm và HC-6,4 cm b, chứng minh AM.AB+AN.AC=2MN^2 c,Qua điểm A kẻ đường vuông góc với đường thẳng MN cắt BC tsij K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng BC. ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 3.3. Cho AABC vuông tại A(AB < AC), có đường cao AH (H ∈ BC). Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB,AC. a) Chứng minh AAHB đồng dạng với ACHA và tính độ dài AH, biết HB = 3,6cm và HC = 6,4cm. b) Chứng minh AM AB+AN. AC = 2MN2. c) Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại điểm K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng BC.
