Cho hình vuông ABCD và điểm I nằm giữa A và B. Tia DI cắt BC ở E. Đường thẳng kẻ qua D vuông góc với DE cắt BC ở F

Cho hình vuông ABCD và điểm I nằm giữa A và B. Tia DI cắt BC ở E. Đường thẳng kẻ qua D vuông góc với DE cắt BC ở F
a) Tam giác DIF là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng 1/DI^2 + 1/DE^2 không đổi khi I chuyển động trên đoạn AB