Chứng minh tam giác NAB vuông tại A. Tam giác MAC là tam giác gì?

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). M là điểm trên tia Ax, MC là tiếp tuyến thứ hai kẻ từ M (C là tiếp điểm). N là giao điểm của BC và Ax.
a) CM: △NAB vuông tại A
b) △MAC là tam giác gì? vì sao?
c) CM: OM là trung trực của đoạn thẳng AC
d) CM: M là trung điểm của AN