Bài tập toán 8

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1:Một lớp học có 50 học sinh, có duy nhất một học sinh thiếu nhiều bài tập nhất là thiếu 3 bài tập. Chúng
minh rằng tồn tại 17 học sinh thiếu một số bài tập như nhau (trường hợp không thiếu bài tập coi như thiếu 0 bài)
Bài 2: Trong một phòng họp có n người. CMR bao giờ cũng tìm được 2 người có số người quen trong số những
người dự họp là như nhau
Bài 3: Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai hoặc là bạn hoặc là thù. Chứng tỏ rằng trong nhóm có ba
người là bạn lẫn nhau hoặc có ba người là kẻ thù lẫn nhau.
Bài 4. Cho k là số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên có dạng 1011* −1 chia hết cho 2024.
Bài 5. Chứng minh rằng trong 1013 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết
cho 2023.