Chứng minh MEOF là hình chữ nhật. Chứng minh CA tiếp xúc với đường tròn (O)

Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. EF lần lượt là trung điểm của MA và MB.
a) C/m MEOF là hcn.
b) Tiếp tuyến tại M cắt tia OE và OF ở C và D. C/m CA tiếp xúc với đường tròn (O).
c) Cho R = 3cm, góc MAO=30 độ .
Tính CA. d) C/m AC.BC = R^2 và diện tích ACDB ≥ 2R^2.