Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

1. cho tam giác ABC cân tại A,trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng của M qua I.
a. Tứ giác AMCK là hình gì?vì sao?
b. Tứ giác AKMB là hình gì? vì sao?
c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
2. cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH.Từ điểm M bất kì trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với AC và AB cắt AB ở D và cắt AC ở E
a. chứng minh ADME là hình chữ nhật
b. Giả sử AD=6cm,AE=8cm.Tính độ dài AM
c. Chứng minh góc DHE=45 độ