Chứng minh các hằng đẳng thức

Bài 5. Chứng minh các hằng đẳng thức

a) 3(A^2 + B^2 +C^2) = (A + B +C)^2 + (A−B)^2 + (B−C)^2 + (C −A)^2.

b) (AB + BC +CA)^2 = A^2B^2 + B^2C^2 +C^2A^2 + 2ABC(A + B +C).

c) (A−B)^4 = A^4 − 4A^3B + 6A^2B^2 − 4AB^3 + B^4.

d) (A + B)^4 + (A−B)^4 = 2(A^4 + 6A^2B^2 + B^4).