Cho ΔABC có ba góc nhọn và ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho ΔABC có ba góc nhọn và ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
1) \( BD \cdot BC = BF \cdot BA \)
2) \( ΔBDF \sim ΔBAC \) và suy ra \( \overline{BD} = \overline{BF} \)
3) \( \overline{CD} = \overline{BA} \)
4) \( DH \) là tia phân giác của \( \overline{FDE} \)
Bài 2. Cho ΔABC có ba góc nhọn và ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh: \( AH \cdot AD = AF \cdot AB \)
2) Chứng minh: \( ΔADF \sim ΔABH \) và suy ra \( \overline{HDF} = \overline{ABH} \)
3) Chứng minh: \( \overline{AE} = \overline{ACH} \) và \( ABH = ACH \)
4) Chứng minh: \( H \) là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác \( DEF \)
Bài 1. Cho ΔABC có ba góc nhọn và ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
1) \( BD \cdot BC = BF \cdot BA \)
2) \( ΔBDF \sim ΔBAC \) và suy ra \( \overline{BD} = \overline{BF} \)
3) \( \overline{CD} = \overline{BA} \)
4) \( DH \) là tia phân giác của \( \overline{FDE} \)
Bài 2. Cho ΔABC có ba góc nhọn và ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh: \( AH \cdot AD = AF \cdot AB \)
2) Chứng minh: \( ΔADF \sim ΔABH \) và suy ra \( \overline{HDF} = \overline{ABH} \)
3) Chứng minh: \( \overline{AE} = \overline{ACH} \) và \( ABH = ACH \)
4) Chứng minh: \( H \) là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác \( DEF \)