Chứng minh tam giác ADM=CBN

Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M, N là giao điểm của AI, CK với BD. Chứng minh:
a) tam giác ADM=CBN
b) góc ADM=NCA và IM//CN
c) DM=MN=NB
d) AC, BD, IK đồng quy tại một điểm