----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Cho hàm số \( f(x) \) có đạo hàm trên \( \mathbb{R} \) thỏa mãn \( 3f'(x)e^{f(x)} - \frac{2x}{f'(x)} = 0 \) với \( \forall x \in \mathbb{R} \). Biết
\( f(1) = 0 \), tính tích phân
\[ I = \int_{0}^{2014} \frac{1}{\sqrt{2 \ln x}} f(x) dx. \]
