Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính cạnh BC và chứng minh: ∆ABC ΛΗВА

Câu 15. (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính cạnh BC và chứng minh: ∆ABC ΛΗВА.
 b) Lay điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng minh MA.MCMB.MI
 c) Xác định độ dài AM để ABCI là hình thang.
 (d) Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để diện tích ABIC đạt giá trị lớn nhất

cứu tui ????