Chứng minh rằng: Các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào α
Giúp tớ bài 8a và bài 10 với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 7.
Cho α, β là hai góc nhọn.
a) Chứng minh rằng: \( \cos^2 \alpha - \cos^2 \beta = \sin^2 \beta - \sin^2 \alpha = \frac{1}{1 + \tan^2 \beta} \).
b) Tính: \( \sin^2 10^\circ + \sin^2 20^\circ + ... + \sin^2 80^\circ \).
Bài 8.
Chứng minh rằng: Các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào α:
\[
A = \cos^4 \alpha \cdot \sin^2 2\alpha ; \quad B = \tan \alpha \cdot \cos^2 \alpha.
\]
Bài 9.
Cho \( 0 < \alpha < 90^\circ \).
a) Biết \( \sin \alpha = 0.6 \). Tính \( \cos \alpha, \tan \alpha \);
b) Biết \( \cos \alpha = 0.7 \). Tính \( \sin \alpha \).
c) Biết \( \tan \alpha = 0.8 \). Tính \( \sin \alpha \) và \( \cos \alpha \).
Bài 10.
Cho biết \( \alpha = \frac{1}{3} \). Tính giá trị biểu thức \( P = 3 \sin^2 \alpha + 4 \cos^2 \alpha \).
II. Bài tập nâng cao.
Bài 1.
Cho ΔABC nhọn. Gọi a, b, c là lượt đại độ dài cạnh đối diện với đỉnh tương ứng.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 7.
Cho α, β là hai góc nhọn.
a) Chứng minh rằng: \( \cos^2 \alpha - \cos^2 \beta = \sin^2 \beta - \sin^2 \alpha = \frac{1}{1 + \tan^2 \beta} \).
b) Tính: \( \sin^2 10^\circ + \sin^2 20^\circ + ... + \sin^2 80^\circ \).
Bài 8.
Chứng minh rằng: Các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào α:
\[
A = \cos^4 \alpha \cdot \sin^2 2\alpha ; \quad B = \tan \alpha \cdot \cos^2 \alpha.
\]
Bài 9.
Cho \( 0 < \alpha < 90^\circ \).
a) Biết \( \sin \alpha = 0.6 \). Tính \( \cos \alpha, \tan \alpha \);
b) Biết \( \cos \alpha = 0.7 \). Tính \( \sin \alpha \).
c) Biết \( \tan \alpha = 0.8 \). Tính \( \sin \alpha \) và \( \cos \alpha \).
Bài 10.
Cho biết \( \alpha = \frac{1}{3} \). Tính giá trị biểu thức \( P = 3 \sin^2 \alpha + 4 \cos^2 \alpha \).
II. Bài tập nâng cao.
Bài 1.
Cho ΔABC nhọn. Gọi a, b, c là lượt đại độ dài cạnh đối diện với đỉnh tương ứng.