Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Lấy M là một điểm trên cạnh BC sao cho BM > MC và M khác C. Gọi N và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các cạnh AB và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Lấy M là một điểm trên cạnh BC sao cho BM > MC và M khác C. Gọi N và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các cạnh AB và AC.
1) Chứng minh tứ giác ADMN là hình chữ nhật.
2) Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP. Chứng minh tứ giác APND là hình bình hành.
3) Gọi Q là chân đường vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng AP; O là giao điểm của đoạn thẳng QM và đoạn thẳng ND. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng QM và AQN = ADN.
mn giúp mình vs ạ, cảm ơn trước