Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao? Chứng minh DH = CK

cho ΔABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
a, tứ giác BDEF là hình gì? vì sao?
b, CMR DH=CK
c, gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh ABCE là hình bình hành.
d, CMR DH=1/2(CD-AB)