Rút gọn biểu thức P = (5x + 5y)/(x^2 + 2xy + y^2)
mik cần bây h, cảm ơn mọi người đã giúp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 13 (1,5 điểm)
a) Rút gọn \( P = \frac{5x + 5y}{x^2 + 2xy + y^2} \)
b) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc vế, cùng trên quảng đường đó xe máy đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quảng đường AB.
Câu 14 (1,5 điểm): Cho hàm số \( y = x + 3 \) có đồ thị là (d)
a) Xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và cho biết đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn hay một góc tù?
b) Tính giá trị của hàm số trên khi \( x = -1 \)
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số \( y = (3 - 2m)x + 2 \) (d') (với \( m = \frac{3}{2} \)) song song với đường thẳng (d).
Câu 15 (1,0 điểm):
a) Tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết cạnh đáy bằng 3cm và trung đoạn bằng 6cm.
b) Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao bằng 12cm và cạnh đáy bằng 6cm.
Câu 16 (1,0 điểm): Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A \((AB < AC)\). Kẻ đường cao AH, phân giác BD \((D \in AC)\). Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: \(\triangle ABD \sim \triangle AHB\).
Câu 17 (1,0 điểm): Một hộp có 30 chiếc loại, mỗi thứ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;...; 30 hay thể khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một trong số đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”.
B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 13 (1,5 điểm)
a) Rút gọn \( P = \frac{5x + 5y}{x^2 + 2xy + y^2} \)
b) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc vế, cùng trên quảng đường đó xe máy đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quảng đường AB.
Câu 14 (1,5 điểm): Cho hàm số \( y = x + 3 \) có đồ thị là (d)
a) Xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và cho biết đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn hay một góc tù?
b) Tính giá trị của hàm số trên khi \( x = -1 \)
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số \( y = (3 - 2m)x + 2 \) (d') (với \( m = \frac{3}{2} \)) song song với đường thẳng (d).
Câu 15 (1,0 điểm):
a) Tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết cạnh đáy bằng 3cm và trung đoạn bằng 6cm.
b) Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao bằng 12cm và cạnh đáy bằng 6cm.
Câu 16 (1,0 điểm): Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A \((AB < AC)\). Kẻ đường cao AH, phân giác BD \((D \in AC)\). Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: \(\triangle ABD \sim \triangle AHB\).
Câu 17 (1,0 điểm): Một hộp có 30 chiếc loại, mỗi thứ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;...; 30 hay thể khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một trong số đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”.
B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”.