Cho tam giác ABC có BC = 6 cm. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho

Cho tam giác ABC có BC=6 cm. Trên cạnh BC lấy các điểm M,N sao cho
BM=MN=NC. Gọi D,E là trung điểm của AC,AB. Gọi P,K là giao điểm của AM với
BD,ED. Gọi Q, là giao điểm của AN với CE,DE.
1) Chứng minh: DE = 3 cm và EK = KI = ID = 1 cm.
2) Chứng minh: tam giác BMP = tam giác DKP .
3) Chứng minh: P là trung điểm BD, Q là trung điểm CE.
4) Tính độ dài đoạn PQ.