Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm D sao cho AC là trung trực của BD, lấy điểm E sao cho C là trung điểm BE. Đường thẳng qua E vuông góc với BE cắt đường DB tại F. Chứng minh rằng:

Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm D sao cho AC là trung trực của BD, lấy điểm E sao cho C là trung điểm BE. Đường thẳng qua E vuông góc với BE cắt đường DB tại F. Chứng minh rằng
a) Đường thẳng AD vuông góc với CD và AB . EF=2. BC^2
b) DC^2=DC.DF  và EF^2=FB.FD
c) Đường thẳng AE vuông góc với CF