Chứng minh tam giác AID cân tại A. Chứng minh ADKI là hình thoi. Chứng minh ADKE là hình thang cân

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ đg thẳng d vuông góc với AB tại A. Đường phân giác của góc B cắt đg cao AH tại I và cắt đg thẳng d tại D.
a) Chứng minh: ΔAID cân tại A
b) Từ D hạ DK vuông góc vs BC. Chứng minh ADKI là hình thoi.
c) Lấy E là điểm đối xứng vs I qua BC. CM ADKE là hình thang cân.