Cho tam giác ABC có trung tuyến BM. Trên BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG = 2/3BM, G là trung điểm của BK, N là trung điểm của CK, GN cắt CM tại O. Chứng minh O là trọng tâm của tam giác GKC

1. Cho tam giác ABC có trung tuyến BM. Trên BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG = 2/3BM, G là trung điểm của BK, N là trung điểm của CK, GN cắt CM tại O.
a) Chứng minh O là trọng tâm của tam giác GKC
​b) Chứng minh GO=1/3BC
2. Tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. M và N là trung điểm của AH và CH. CMR:
a) M là trực tâm của tam giác ANB
b) BM vuông góc AN