Thực hiện phép tính (x + 3y) + (2x - y)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
**PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)**
**Câu 1:** (1.5 điểm) Thực hiện phép tính:
a. \((x + 3y) + (2x - y)\)
b. \((x - y)(x - 5y)\)
c. \((4x^3y^2 - 8x^2y + 10xy): (2xy)\)
**Câu 2:** (1.5 điểm) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a. \(A = x^5 - 2x + 1\) tại \(x = 101\).
b. \(B = x^3 + 3x^2 + 3x + 6\) tại \(x = 19\).
**Câu 3:** (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(5x - 10y\).
b. \(9x^2 - 12xy + 4y^2\).
c. \(2x^3 - 4x^2 - 2x + 4\).
**Câu 2:** (2.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. \(3a/3 + 3b - a^2 - ab\)
b. \(b/x^2 + x^2 + y^2 - y - 2xy\)
c. \(-x^2 + 7x - 6\)
Bài 2: Cho tứ giác ABCD, \(\hat{A} = 80^{\circ}\), \(\hat{B} = 70^{\circ}\), \(\hat{C} = 110^{\circ}\). Tính góc D.
**Câu 4:** Cho \(\triangle ABC\) cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I. K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a/ Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân?
b/ Tứ giác AIHK là hình gì? Tại sao?
**Bài 4:** Tìm giá trị nhỏ nhất
\(A = x^2 - 4x + 10\)
\(C = 2x^2 - 4x + 10\)
\(D = 2x^2 - 5x + 10\)
**Bài 4 (nâng cao) Tìm GTNN**
\(E = x^2 + y^2 - 5x + 2y + 10\)
\(F = x^2 - 4xy + 5y^2 - 2y + 10\)
**Tìm giá trị nhỏ nhất của:**
\(Q = x^2 + 2y^2 - 2xy - 6y + 2015\)
**PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)**
**Câu 1:** (1.5 điểm) Thực hiện phép tính:
a. \((x + 3y) + (2x - y)\)
b. \((x - y)(x - 5y)\)
c. \((4x^3y^2 - 8x^2y + 10xy): (2xy)\)
**Câu 2:** (1.5 điểm) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a. \(A = x^5 - 2x + 1\) tại \(x = 101\).
b. \(B = x^3 + 3x^2 + 3x + 6\) tại \(x = 19\).
**Câu 3:** (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(5x - 10y\).
b. \(9x^2 - 12xy + 4y^2\).
c. \(2x^3 - 4x^2 - 2x + 4\).
**Câu 2:** (2.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. \(3a/3 + 3b - a^2 - ab\)
b. \(b/x^2 + x^2 + y^2 - y - 2xy\)
c. \(-x^2 + 7x - 6\)
Bài 2: Cho tứ giác ABCD, \(\hat{A} = 80^{\circ}\), \(\hat{B} = 70^{\circ}\), \(\hat{C} = 110^{\circ}\). Tính góc D.
**Câu 4:** Cho \(\triangle ABC\) cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I. K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a/ Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân?
b/ Tứ giác AIHK là hình gì? Tại sao?
**Bài 4:** Tìm giá trị nhỏ nhất
\(A = x^2 - 4x + 10\)
\(C = 2x^2 - 4x + 10\)
\(D = 2x^2 - 5x + 10\)
**Bài 4 (nâng cao) Tìm GTNN**
\(E = x^2 + y^2 - 5x + 2y + 10\)
\(F = x^2 - 4xy + 5y^2 - 2y + 10\)
**Tìm giá trị nhỏ nhất của:**
\(Q = x^2 + 2y^2 - 2xy - 6y + 2015\)